文章目录一、整数规划二、整数线性规划分类一、整数规划线性规划 使用 单纯形法求解 , 线性规划中的 运输规划 使用 表上作业法 求解 ;

之前讨论的都是线性规划问题 , 非线性规划如何求解 , 没有给出具体的方法 ;

整数规划问题 : 要求 一部分 或 全部 决策变量 取值整数 的规划问题 , 称为整数规划 ;

整数规划问题的松弛问题 : 不考虑 整数变量条件 , 剩余的 目标函数 和 约束条件 构成的线性规划问题 称为 整数规划问题的松弛问题 ;

整数线性规划 : 如果上述 整数规划问题的松弛问题 是线性规划 , 则称该整数规划为 整数线性规划 ;

整数规划与之前的线性规划多了一个约束条件 , 变量大于等于

0 , 并且都是整数 ;

整数线性规划数学模型一般形式 :

\begin{array}{lcl} \rm maxZ = \sum_{j = 0}^{n} c_j x_j \\\\ \rm s.t\begin{cases} \rm \sum_{j = 1}^{n} a_{ij} x_j = b_i \ \ \ ( \ i = 1, 2, \cdots , m \ ) \\\\ \rm x_j \geq 0 \ \ \ ( \ j = 1, 2, \cdots , n \ ) 部分 或 全部 为整数 \end{cases}\end{array}二、整数线性规划分类整数线性规划分为以下几类 : ① 纯整数线性规划 , ② 混合整数线性规划 , ③ 0-1 型整数线性规划 ;

① 纯整数线性规划 : 全部决策变量都 必须取值整数 的 整数线性规划 ;

② 混合整数线性规划 : 决策变量中有一部分 必须 取整数值 , 另一部分 可以不 取值整数值 的 整数线性规划 ;

③ 0-1 型整数线性规划 : 决策变量 只能取值

0 或

1 的整数线性规划 ;